只要你正常还款，哪怕每个月只还几百块钱，那银行都不会起诉你的。
你每个月还3000，不但银行不会起诉你，而且你的信用也不会受到影响。
你信用卡欠2万，逾期两个月，这还在正常的逾期范围之内，而你的欠款是两万块钱，那么第一个月还款的最低还款额是2000块钱左右，你还了3000块钱之后，那第二个月的最低还款额是1700块钱左右，以此类推，越往后你每个月的最低还款额会越少，所以你每个月都还3000块钱，都是在正常的还款范围内，这样银行不但不会起诉你，也不会催收你，更不会让你的信用记录造成逾期。
我建议你进行分期还款。
既然你每个月都有能力还3000块钱，那我建议你跟银行商量，对2万块钱欠款进行分期还款，分期还款的手续费要比按最低额还款划算得多。
目前银行按最低额还款，那未还的部分是要按日息万分之五左右收取利息，而且是全额罚息。但是你选择分期还款，每个月的手续费只需要0.75%左右。你每个月还3000块钱，那可以对两万块钱进行9个月分期，这样可以节省一笔不必要的利息。
什么情况下信用卡逾期会被银行起诉？
估计大家会经常在网上看到，说某某因为建银行信用卡被银行起诉了。
其实在实际处理过程中，银行并没有那么恐怖，如果你能保持跟银行沟通，而且每个月或多或少都还进去一点钱，银行基本上不会起诉你。
通常情况下，信用卡逾期出现以下情况，银行才会起诉你。
1、逾期金额在1万块钱以上。
2、连续三个月不还款，就是一分钱都不还。
3、采用更换手机号码，住址等手段故意逃避银行的催收。